基于离线插补的数控减速区域规划研究周丹12曾富洪12郭钢3（1.攀枝花学院机械工程系，四川攀枝花6170002攀枝花学院先进制造研究所，四川攀枝花617⑴0 3.重庆大学机械工程学院，重庆400044）离线插补的思想，论述了基于离线插补的最后段减速区域路程量的求解；引入递归算法的思路，详细分析了减速区域可能出现的几种情况，完成了前瞻速度规划中很难有效实现的减速点查找，得到了减速区域的规划算法不管采取哪种速度规划方式，前瞻速度规划中减速段中的减速点判断都是一个难点，尤其是在微小曲线段的精密加工中，由于加工工序的要求不同，用户可能会提供不同的加工速度，而要保证机床准时停在加工终点，需要准确地判断减速点位置。

　　在传统的速度规划中，单轴速度规划常用后加减速规划，按照前加速与后减速对称的原则，采取硬件来实现，算法比较简单，但也只限于单轴的速度规划，而把单轴的速度合成到总的进给速度时，还会产生误差，同样会加大机床超程或失程的程度。

　　减速段示意基于离线插补的累积路程量求解S型减速段（2）减减速区域（b段）。

　　S=卜如所示，采用离线插补，可将原来的插补从系统的一边加工一边计算中解脱出来，按精度要求进行插补计算，有：插补精度分析由斗1 3递归法分析减速段31减速区域分析在中，梯形速度规划计算比较简单，但曲线过度不平滑，对机床的冲击影响大，梯形加抛物线性速度规划曲线过渡平滑，算法简单，但速度曲线的过渡不平缓，仍然会对机床冲击造成一定的影响，5型速度规划算法比较复杂，但曲线过渡比较平缓、平滑，对机床的冲击影响小。文中选择了S型速度规划，按减速段的减减速区域、匀减速区域、减加速区域，可得如所示的速度一时间、加速度一时间、加加速一时间曲线。

　　匀速区域（at段）。

　　为保证机床平稳的在终点停下来，需要提前测得减速点t的位置，在减速区域的规划中，判断减速点的位置是极为关键又很难有效实现的。

　　32减速区域速度规划策略在实际加工中，由于用户加工速度、加工路径的不同，减速点的位置不能确定在哪个平台速度下，为此需要先判断减速点出现的位置，然后按照相应的减速段进行规划。按递归算法的思路，从最后段编程速度Vi往前开始查找，首先应满足编程速度I不大于机床最大允许速度Vx若：然后带入公式进行下面的计算。

　　按中的减速区域，在不同的加工条件下，可能会出现如下几种情况。

　　第1种情形。若：则知减速点将会出现在平台速度这段速度规划中，此时，需要增加一段匀速段来抵消S~End与Se差值，若设该匀速段内任意点距减速点所需走过的路程量为S可得：随着插补点的增加，S会越来越小，直到S=0时，速度规划达到减速点b点，然后再按减减速区域、匀减速区域、减加速区域进行速度规划。

　　第2种情形。若：则知减速点将会出现在平台速度这段速度规划中，但由于减速部分不再包括匀减速段，而且两段抛物线也不完整，需要对最大加速度大小进行修正才能实现两段抛物线的圆滑过渡。由可得：4应用实例分析0125S可得到不同情形的减速区域规划如所示，为VAVe+AV且SrEnd>S4青形，图减速区域速度规划从可以看出，根据上述算法可以找到不同情况下减速点的位置，并得到相应的速度规划曲线，从减速终点来看，在速度规划的层面上有效降低了机床超程、失程的程度。

　　结论关于速度规划的研究很多，但对直接影响到机床超程、失程的最后段减速区域的研究很少见，针对此问题，利用离线插补和递归算法的思想，得到了数控最后段减速区域的规划算法。根据此算法：可以很方便地完成以往前瞻速度规划中很难有效实现的减速点查找。

　　可以应用离线插补完成的数据来进行速度规划，使规划算法更为简单，减少大量的计算。